题目内容
（11·肇庆）(本小题满分8分)如图8．矩形ABCD的对角线相交于点O．DE∥AC，CE∥BD．
(1)求证：四边形OCED是菱形；
(2)若∠ACB＝30°，菱形OCED的而积为
，求AC的长．
解：（1）证明：∵DE∥AC，CE∥BD
∴四边形OCED是平行四边形…………………………………………1分
∵四边形ABCD是矩形
∴AO＝OC＝BO＝OD…………………………………………………3分
∴四边形OCED是菱形………………………………………………4分
（2）∵∠ACB＝30°，
∴∠DCO＝90°－30°＝60°
又∵OD＝OC
∴△OCD是等边三角形………………………………………………5分
设CF＝x，则OC＝2x，AC＝4x
解得x＝2，
∴AC＝4×2＝8……………………………………………………………8分解析:
略
∴四边形OCED是平行四边形…………………………………………1分
∵四边形ABCD是矩形
∴AO＝OC＝BO＝OD…………………………………………………3分
∴四边形OCED是菱形………………………………………………4分
（2）∵∠ACB＝30°，
∴∠DCO＝90°－30°＝60°
又∵OD＝OC
∴△OCD是等边三角形………………………………………………5分
设CF＝x，则OC＝2x，AC＝4x
解得x＝2，
∴AC＝4×2＝8……………………………………………………………8分解析:
略
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（11·肇庆）(本小题满分7分)
如罔7，在一方形ABCD中．E为对角线AC上一点，连接EB、ED，
（1）求证：△BEC≌△DEC：
（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB＝140°．求∠AFE的度数．
如罔7，在一方形ABCD中．E为对角线AC上一点，连接EB、ED，
（1）求证：△BEC≌△DEC：
（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB＝140°．求∠AFE的度数．
，求AC的长．