Question

梯形上底长为L，中位线长为m，则连结两条对角线中点的线段长为              ．

 

Answer 1

【答案】

m-L

【解析】根据题意作出如图，梯形ABCD，AD平行BC，EF为中位线，与对角线交于GH，

∵中位线EF∥AD∥BC，∴EG、HF为△BDA、△CAD的中位线，EH为△ABC的中位线，GF为△DBC的中位线，∴EG=AD，EH=BC，HF=AD，GF=BC，EF=（AD+BC）

即BC=2m-L，GH=EH-EG=GF-HF=BC-AD=（BC-AD）=（2m-L-L）=m-L．