题目内容
已知数据x1，x2，…，xn的方差是S21，x1-a，x2-a，…，xn-a的方差是S22，则
- A.S21＞S22
- B.S21＞S22
- C.S21=S22
- D.S21与S21无法比较
C
分析：列出二个算式的方差表达式进行对比即可．
解答：由题意知，设原来的数据的平均数为
1，每个数据都减小了a，则平均数变为1-a，原来的方差s12=
[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，现在的方差s22=[（x1+a--a）2+（x2+a--a）2+…+（xn+a--a）2]=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，即方差不变．
故选C．
点评：本题说明了当一组数据的每一个数都加上（或减去）同一个数a后，得到的新数据的方差不变．
分析：列出二个算式的方差表达式进行对比即可．
解答：由题意知，设原来的数据的平均数为
1，每个数据都减小了a，则平均数变为1-a，原来的方差s12=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，现在的方差s22=[（x1+a--a）2+（x2+a--a）2+…+（xn+a--a）2]=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，即方差不变．故选C．
点评：本题说明了当一组数据的每一个数都加上（或减去）同一个数a后，得到的新数据的方差不变．
练习册系列答案
小学期末标准试卷系列答案
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| A、2a+3b | ||
B、
| ||
| C、6a+9b | ||
| D、2a+b |
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| A、3+a+b | ||
| B、3（a+b） | ||
C、
| ||
| D、3a+b |