题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，线段AB的垂直平分线交AB于点E，交AC于点D，连接BD，则∠CBD的度数________．
30°
分析：根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC的度数，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，根据等边对等角的性质可得∠ABD=∠A，然后进行计算即可得解．
解答：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=
（180°-40°）=70°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=40°，
∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．
故答案为：30°．
点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形两底角相等的性质，准确识图找出各角度之间的关系是解题的关键．
分析：根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC的度数，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，根据等边对等角的性质可得∠ABD=∠A，然后进行计算即可得解．
解答：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=
（180°-40°）=70°，∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=40°，
∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．
故答案为：30°．
点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形两底角相等的性质，准确识图找出各角度之间的关系是解题的关键．
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