题目内容
已知直线a过点A（0，5）、B（5，0），直线b过点C （﹣2，0）、D（0，1），两直线相交于E点。
（1）求直线a、b的解析式；
（2）求E点的坐标和△BCE的面积。
（1）求直线a、b的解析式；
（2）求E点的坐标和△BCE的面积。
解：（1）由直线a过点A（0，5）、B（5，0），
设直线a的解析式为y=kx+5，
把B（5，0）代入得k=﹣1，
∴直线a的解析式为y=﹣x+5，
由直线b过点C （﹣2，0）、B（0，1），
设直线b的解析式为y=kx+1，
把C （﹣2，0）代入得k=
，
∴直线b的解析式为y=
x+1；
（2）由
，
解得点E（
，
），
∴△BCE的面积为：
×7×
=
。
设直线a的解析式为y=kx+5，
把B（5，0）代入得k=﹣1，
∴直线a的解析式为y=﹣x+5，
由直线b过点C （﹣2，0）、B（0，1），
设直线b的解析式为y=kx+1，
把C （﹣2，0）代入得k=
，∴直线b的解析式为y=
x+1；（2）由
，解得点E（
，），∴△BCE的面积为：
×7×=。
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