题目内容
二次函数y=ax2+2ax-（3-a）的图象如图所示，则
- A.a＜0
- B.a＜3
- C.a＞0
- D.0＜a＜3
A
分析：由抛物线的开口向下可以得到a＜0；
由与y轴的交点为在y轴的负半轴上可以得到-（3-a）＜0，然后得到a＜3；
由对称轴为x=
＜0可以得到a＜0；
由抛物线与x轴有两个交点可以得到4a2-4a（a-3）=12a＜0，然后得到a＜0；最后即可得到a的取值范围．
解答：∵抛物线的开口向下，
∴a＜0，
∵与y轴的交点为在y轴的正半轴上，
∴-（3-a）＜0，
∴a＜3
∵对称轴为x=＜0，
∴a、b同号，即2a＜0，
∴a＜0，
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴4a2-4a（a-3）=12a＜0，
∴a＜0．
故选A．
点评：考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
分析：由抛物线的开口向下可以得到a＜0；
由与y轴的交点为在y轴的负半轴上可以得到-（3-a）＜0，然后得到a＜3；
由对称轴为x=
＜0可以得到a＜0；由抛物线与x轴有两个交点可以得到4a2-4a（a-3）=12a＜0，然后得到a＜0；最后即可得到a的取值范围．
解答：∵抛物线的开口向下，
∴a＜0，
∵与y轴的交点为在y轴的正半轴上，
∴-（3-a）＜0，
∴a＜3
∵对称轴为x=
＜0，∴a、b同号，即2a＜0，
∴a＜0，
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴4a2-4a（a-3）=12a＜0，
∴a＜0．
故选A．
点评：考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
练习册系列答案
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点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：