题目内容

用简便方法计算：
（1）20142+16-8×2014；
（2）9992-1002×998．
分析：（1）原式变形得到原式=20142-2×2014×4+42，利用完全平方公式分解得到（2014-4）2，然后进行乘方运算；
（2）把1002×998利用平方差公式分解得到原式=9992-（1000+2）（1000-2）=9992-10002+4，然后再利用平方差公式计算．
解答：解：（1）原式=20142-2×2014×4+42
=（2014-4）2
=20102
=4040100；

（2）原式=9992-（1000+2）（1000-2）
=9992-10002+4
=（999+1000）（999-1000）+4
=-1999+4
=-1995．
点评：本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．
练习册系列答案
相关题目
用简便方法计算．
（
1
2005
×
1
2004
×
1
2003
×…×
1
3
×
1
2
×1）2006•（2005×2004×2003×…×3×2×1）2006=
 
．
用简便方法计算下列各题：
（1）（
10
3
）+（-
11
4
）+（
5
6
）+（-
7
12
）
（2）(-0.5)+(
9
2
)+(-
19
2
)+9.75
（3）(-
1
2
)+(-
2
5
)+(+
3
2
)+(
18
5
)+(
39
5
)
（4）（-8）+（-1.2）+（-0.6）+（-2.4）
（5）（-3.5）+（-
4
3
）+（-
3
4
）+（+
7
2
）+0.75+（-
7
3
）
15、用简便方法计算：
（1）1982；
（2）10.5×9.5；
（3）2.39×91+156×2.39-2.39×47．
用简便方法计算：1022-102×98．
计算：（要写出过程）
（1）-5-4×7
（2）-64÷16+1
（3）-52×（-22）
（4）30÷（
1
5
-
1
6
）
（5）-|-5|×（-1）2009×|+6|
（6）（-56）×（
4
7
-
3
8
+
1
14
）
（7）(-1
1
2
)2-(-
2
3
+
1
2
)÷(-
1
6
)3
（8）-99
71
72
×36（用简便方法计算）
（9）36×（-14.12）+18×（-4.26）-18×17.5（用简便方法计算）

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