Question

（1）a³-ab²分解因式为

 

；
（2）不等式-2x-3＜0的解集为

 

；
（3）函数y=

1

2x-1

的自变量取值范围是

 

．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解因式；
（2）把-3移项，再两边都除以-2即可；
（3）自变量的取值范围就是令分母不为0的x的取值范围．

解答：解：（1）a³-ab²，
=a（a²-b²），
=a（a+b）（a-b）；

（2）-2x-3＜0，
移项，得
-2x＜3，
系数化为1，得
x＞-

3

2

；

（3）要使分式有意义，则分母不为0，即2x-1≠0，
解得x≠

1

2

．

点评：本题考查了提公因式法与公式法分解因式，一元一次不等式的解法，函数自变量的取值范围的确定．
（1）提取公因式后继续继续二次因式分解是解题的关键，（2）系数化为1时，如果系数是负数，不等号的方向要改变，（3）根据函数表达式有意义列式求解即可．