Question

已知关于x的方程

1

x-3

-3=

m

x-3

有一个正数解，则m的值是（　　）

• A、m＜10
• B、m＞10
• C、m＜10且m≠3
• D、m＜10且m≠1

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：

分析：方程两边都乘（x-3），表示出x，再根据方程的解是正数列出不等式求解，再根据最简公分母不等于0求出m的取值范围，即可得解．

解答：解：方程两边都乘（x-3）得，1-3（x-3）=m，
整理得，x=

10-m

3

，
∵方程有一个正数解，
∴10-m＞0，
解得m＜10，
∵方程有解，
∴x-3≠0，
∴

10-m

3

-3≠0，
解得m≠1，
故m的值是m＜10且m≠1．
故选D．

点评：本题考查了分式方程的解，方程两边乘以最简公分母把分式方程化为整式方程求解是解题的关键，易错点在于要考虑最简公分母不等于0．