题目内容
已知关于x的方程（k-1）x2+（k+3）x+（k+1）2=0的一个根是x=-1，则实数k的值为 ．
【答案】分析：由方程的解的定义将x=-1代入原方程列出关于k的新方程，通过解新方程即可求得实数k的值．
解答：解：根据题意，得
（k-1）-（k+3）+（k+1）2=0，即k2+2k-3=0，
∴（k+3）（k-1）=0，
∴k+3=0，或k-1=0，
解得，k=-3，或k=1．
故答案是：-3或1．
点评：本题考查了一元二次方程的解、一元一次方程的解．方程的根即方程的解，就是能使方程左右两边相等的未知数的值．
解答：解：根据题意，得
（k-1）-（k+3）+（k+1）2=0，即k2+2k-3=0，
∴（k+3）（k-1）=0，
∴k+3=0，或k-1=0，
解得，k=-3，或k=1．
故答案是：-3或1．
点评：本题考查了一元二次方程的解、一元一次方程的解．方程的根即方程的解，就是能使方程左右两边相等的未知数的值．
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