Question

近年来，某县为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2010年投入6000万元，2012年投入8640万元．

（1）求2010年至2012年该县投入教育经费的年平均增长率；

（2）该县预计2013年投入教育经费不低于9500万元，若继续保持前两年的平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）20%

（2）能实现。因为2013年该县教育经费为8640×（1+20%）=10368（万元）＞9500万元

【解析】

试题分析：解：（1）设每年平均增长的百分率为，

则6000（1+）²=8640，    ……………………………………………2分

∴（1+）²=1.44，∴1＋=1．2，＝0．2，－2．2．………3分

∵＞0，∴ =0．2=20%． ……………………………………………4分

答：2010年至2012年该县投入教育经费的年平均增长率为20%． ……5分

（2）∵2013年该县教育经费为8640×（1+20%）=10368（万元）＞9500万元，

∴能实现目标．………………………………………………………………6分

考点：一元二次方程与实际问题

点评：此题难度不大，是常考题；解决实际问题，关键数理解题意，根据题意找等量关系，列方程与解方程，注意最后结果的取舍。