Question

阅读理观察下列变形

1×3+1

=

4

=2；

2×4+1

=

9

=3；

3×5+1

=

16

=4；…
解答下列各题：
（1）填空：

7×9+1

=

(   )

=______；

22×24+1

=

(  )

=______；

31×33+1

=

(   )

=______
（2）请用含n（n为正整数）的等式，反映上面变形规律．

Answer 1

（1）根据题意得：

7×9+1

=

64

=8；

22×24+1

=

232

=23；

31×33+1

=

322

=32；
（2）根据题意得：

n(n+2)+1

=

(n+1)2

=|n+1|=n+1．
故答案为：（1）64；8；23²；23；32²；32