Question

解方程：
（1）（x-3）²+2x（x-3）=0       
（2）3x²-9x+2=0（用配方法解）

Answer 1

分析：（1）等式的左边通过提取公因式（x-3）进行因式分解，即利用因式分解法解方程；
（2）先化未知数系数为1，然后将常数项移到等式的右边，再在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方．

解答：解：（1）由原方程，得
-（x-3）（x+3）=0，
所以x-3=0或x+3=0，
解得，x=3或x=-3；

（2）由原方程，得
x²-3x=-

2

3

，
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x²-3x+

9

4

=-

2

3

+

9

4

，即（x-

3

2

）²=

19

12

，
直接开平方，得
x-

3

2

=±

57

6

，
解得，x₁=

3

2

+

57

6

，x₂=

3

2

-

57

6

．

点评：本题考查了解一元二次方程--因式分解法、配方法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．