Question

（1）计算：（

2

-1）⁰+︳1-

2

︳-（

2

-1）²⁰⁰⁷（

2

+1）²⁰⁰⁸-（-1）^-3
（2）先化简，再求值  （1-

x-3

x+3

）÷

2x

x2-9

其中x=4．

Answer 1

分析：（1）求出根据零指数、绝对值性质、积的乘方和幂的乘方分别求出每一个式子的值，代入求出即可．
（2）根据分式的加减法则先计算括号里面的减法，同时把除法变成乘法，进行约分，再代入求出即可．

解答：解：（1）原式=1+

2

-1-（

2

+1）×1-（-1），
=1+

2

-1-

2

-1+1，
=0．

（2）原式=[

x+3

x+3

-

x-3

x+3

]×

(x+3)(x-3)

2x

，
=

6

x+3

×

(x+3)(x-3)

2x

，
=

3(x-3)

x

，
当x=4时，
原式=

3×(4-3)

4

，
=

3

4

．

点评：本题考查了实数的运算，绝对值，平方差公式，分式的混合运算，零指数、负指数幂等知识点的运用，解此题的关键是根据这些性质求出每一部分的值，检查学生能否熟练地运用性质进行计算．