Question

想一想，

1

2

，

3

4

，

5

6

，

7

8

…这一列数有什么规律，第100个数应该为

 

第n个数为

 

．

Answer 1

分析：从

1

2

，

3

4

，

5

6

，

7

8

…可以知道该题的分母呈现一定的规律，而分子为分母减1，所以可以得到规律

解答：解：第1项为

1

2

=

1

2×1

，第2项为

3

4

=

2×2-1

2×2

，第3项为

5

6

=

2×3-1

2×3

，第4项为

7

8

=

2×4-1

2×4

故第n项应为

2×n-1

2×n

，
所以当n=100时，代入可得第100个数应为

199

200

，第n个数为

2n-1

2n

．

点评：本题考查学生对于数字变化规律型的题目要有一定总结和发现规律的能力．需要学生有一定的数学思想．