Question

【题目】为了测量图①②中的树高，在同一时刻某人进行了如下操作：

图①：测得竹竿CD的长为0.8米，其影长CE为1米，树影AE长为2.4米．

图②：测得落在地面上的树的影长为2.8米，落在墙上的树影高1.2米．

请问图①和图②中的树高各是多少？

Answer 1

【答案】图①中的树高为1.92米, 图②中的树高为3.44米

【解析】（1）根据△CDE∽△ABE，，代入各边长，即可得出答案；

（2）先求出墙上的影高落在地面上时的长度，再设树高为h，根据同一时刻物高与影长成正比列出关系式求出h的值即可．

（1）∵△CDE∽△ABE，

∴，

又竹竿CD的长为0.8米，其影CE长1米，树影AE长2.4米，

∴AB=1.92米．即图1的树高为1.92米．

（2）设墙上的影高落在地面上时的长度为x，树高为h，

∵竹竿CD的长为0.8米，其影CE长1米，

∴，解得x=1.5（m），

∴树的影长为：1.5+2.8=4.3（m），

∴，解得h=3.44（m）．

故答案为：3.44m．