Question

已知：如图，菱形ABCD内接于△AEF，AE=15cm，AF=10cm，求菱形的边长．

Answer 1

分析：由四边形ABCD是菱形，可得AB=BC=CD=AD，BC∥AF，即可得△BCE∽△AFE，然后设菱形的边长为xcm，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得菱形的边长．

解答：解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，BC∥AF，
∴△BCE∽△AFE，
∴

BC

AF

=

BE

AE

，
设AB=xcm，
∵AE=15cm，AF=10cm，
∴BE=AE-AB=15-x（cm），
∴

15-x

15

=

x

10

，
解得：x=6，
∴菱形的边长为6cm．

点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及菱形的性质．此题难度不大，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．