Question

已知x=

2 -1

2 +1

，y=

2 +1

2 -1

，求

x+y

x2+y2

的值．

Answer 1

分析：先化简x、y得到x=3-2

2

，y=3+2

2

，则x+y=6，xy=1，再用x+y与xy表示原式，然后利用整体思想进行计算．

解答：解：∵x=（

2

-1）²=3-2

2

，y=（

2

+1）²=3+2

2

，
∴x+y=6，xy=1，
∴原式=

x+y

(x+y)2-2xy

=

6

36-2×1

=

3

34

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：先把二次根式进行化简或变形，然后运用整体思想进行计算．