题目内容

如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,AC=4,点D在射线BC上,以点D为圆心,BD为半径画弧交边AB于点E,过点E作EF⊥AB交边AC于点F,射线ED交射线AC于点G.

(1)求证:△EFG∽△AEG;

(2)请探究线段AF与FG的倍数关系,并证明你的结论。

(3)设FG=x,△EFG的面积为y,求y关于x的函数解析式,并直接写出x的取值范围;

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