题目内容
工人师傅设计了一个如图所示的工件槽，工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位cm）将形状规则的铁球放入槽内，若同时具有如图所示的A，B，E三个接触点，则该球半径的大小是（ ）
A．10cm
B．18cm
C．20cm
D．22cm
【答案】分析：连接AB，OA，OE，则AB=16，OE⊥AB于点F，由垂径定理可知AF=
AB，设OA=r，在Rt△AOF中利用勾股定理即可求出r的值．
解答：
解：连接AB，OA，OE，则AB=16cm，OE⊥AB于点F，
∵OE⊥AB，
∴AF=
AB=
×16=8cm，
设OA=r，则OF=OE-EF=r-4，
在Rt△AOF中，
OA2=OF2+AF2，即r2=（r-4）2+82，解得r=10cm．
故选A．
点评：本题考查的是垂径定理在实际生活中的运用及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
AB，设OA=r，在Rt△AOF中利用勾股定理即可求出r的值．解答：
解：连接AB，OA，OE，则AB=16cm，OE⊥AB于点F，∵OE⊥AB，
∴AF=
AB=×16=8cm，设OA=r，则OF=OE-EF=r-4，
在Rt△AOF中，
OA2=OF2+AF2，即r2=（r-4）2+82，解得r=10cm．
故选A．
点评：本题考查的是垂径定理在实际生活中的运用及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
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工人师傅设计了一个如图所示的工件槽，工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位cm）将形状规则的铁球放入槽内，若同时具有如图所示的A，B，E三个接触点，则该球半径的大小是（ ）
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