题目内容
已知抛物线y＝x2＋4x＋m(m为常数)经过点(0，4)．
(1)求m的值；
(2)将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线．已知平移后的抛物线满足下述两个条件：它的对称轴(设为直线l2)与平移前的抛物线的对称轴(设为直线l1)关于y轴对称；它所对应的函数的最小值为－8．
①试求平移后的抛物线的解析式；
②试问在平移后的抛物线上是否存在点P，使得以3为半径的圆P既与x轴相切，又与直线l2相交？若存在，请求出点P的坐标，并求出直线l2被圆P所截得的弦AB的长度；若不存在，请说明理由．
答案：
解析：
解析：
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(1)代入(0，4)得m＝4； (2)①平移前对称轴l1为x＝－2，平移后对称轴l2为x＝2，最小值为－8，故抛物线方程为y＝(x－2)2－8． ②设P的坐标为(x0，y0)，则y0＝－3，x0＝2± 又P到x＝2的距离小于3，故x0＝2± 综上，存在这样的点P，且点P的坐标为(－3，2± |
或y0＝3，x0＝2±
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x2＋bx＋c与坐标轴交于A、B、C三点， A点的坐标为（－1，0），过点C的直线y＝
x－3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PH⊥OB于点H．若PB＝5t，且0＜t＜1．
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