题目内容
11、如图，AB=AC，AC的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，BC=6，△CDB的周长为15，则AC=9
．分析：由已知条件，运用线段垂直平分线定理得到AD=CD，结合BC=6，△CDB的周长为15，求AB即可．
解答：解：因为DE垂直且平分AC，
∴AD=CD，
△BDC的周长=BC+BD+CD=15，
又BC=6，
∴AC=9．
故填 9．
∴AD=CD，
△BDC的周长=BC+BD+CD=15，
又BC=6，
∴AC=9．
故填 9．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等）；进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
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24、如图，AB=AC=AD．
（2012•虹口区一模）已知：如图，AB=AC，∠DAE=∠B．
（2013•来宾）如图，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，下列条件中不能证明△ABE≌△ACD的是
如图，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分线EF交AC于点D，求∠DBC的度数．
如图，AB=AC=10，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求：