题目内容
已知关于x的方程
x2-（m-3）x+m2=0没有实数根，则m的取值范围是
- A.任意实数
- B.m≥
- C.m＞
- D.m＜
C
分析：先根据关于x的方程x2-（m-3）x+m2=0没有实数根可知△＜0，由△=b2-4ac＜0即可得出m的取值范围．
解答：∵关于x的方程x2-（m-3）x+m2=0没有实数根，
∴△=b2-4ac=[-（m-3）]2-4×m2=（m-3）2-m2＜0，
解得m＞．
故选C．
点评：本题考查的是一元二次方程根的判别式，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＜0时，方程无实数根．
分析：先根据关于x的方程
x2-（m-3）x+m2=0没有实数根可知△＜0，由△=b2-4ac＜0即可得出m的取值范围．解答：∵关于x的方程
x2-（m-3）x+m2=0没有实数根，∴△=b2-4ac=[-（m-3）]2-4×
m2=（m-3）2-m2＜0，解得m＞
．故选C．
点评：本题考查的是一元二次方程根的判别式，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＜0时，方程无实数根．
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