题目内容
在?ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC交AD于点E，则∠AEB的度数为
36°
36°
．分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AB∥CD，AD∥BC，又由∠C=108°，BE平分∠ABC，即可求得∠CBE的度数，又由平行线的性质，即可求得答案．
解答：
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∵∠C=108°，
∴∠ABC=180°-∠C=72°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=
∠ABC=36°，
∴∠AEB=∠CBE=36°．
故答案为：36°．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，
∵∠C=108°，
∴∠ABC=180°-∠C=72°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=
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∴∠AEB=∠CBE=36°．
故答案为：36°．
点评：此题考查了平行四边形的性质与角平分线的定义．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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