Question

如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=

 

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Answer 1

分析：根据折叠的性质及∠1=50°可求出∠2的度数，再由平行线的性质即可解答．

解答：解：∵四边形EFGH是四边形EFBA折叠而成，
∴∠2=∠3，
∵∠2+∠3+∠1=180°，∠1=50°，
∴∠2=∠3=

1

2

（180°-50°）=

1

2

×130°=65°，
又∵AD∥BC，
∴∠AEF+∠EFB=180°，
∴∠AEF=180°-65°=115°．

点评：解答此题的关键是明白折叠不变性：折叠前后图形全等．据此找出图中相等的角便可轻松解答．