题目内容
解方程：
①2（x+2）2-8=0
②2（x-3）2=x（x-3）
③2x2-4x-1=0
解：①：除以2得：（x+2）2-4=0，
∴（x+2+2）（x+2-2）=0，
即x+4=0，x=0，
∴x1=0，x2=-4．
②：移项得：2（x-3）2-x（x-3）=0，
∴（x-3）（2x-6-x）=0，
即x-3=0，x-6=0，
∴x1=3，x2=6．
③：由2x2-4x-1=0得，
b2-4ac=（-4）2-4×2×（-1）=24，
∴x=
=
，
∴x1=
，x2=
．
分析：①分解因式后得到∴（x+2+2）（x+2-2）=0，推出x+4=0，x=0，求出方程的解即可；
②移项后分解得到（x-3）（2x-6-x）=0，推出x-3=0，x-6=0，求出方程的解即可；
③求出b2-4ac的值，代入公式x=
进行计算即可．
点评：本题主要考查对解一元二次方程，解一元一次方程的连接和掌握，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．
∴（x+2+2）（x+2-2）=0，
即x+4=0，x=0，
∴x1=0，x2=-4．
②：移项得：2（x-3）2-x（x-3）=0，
∴（x-3）（2x-6-x）=0，
即x-3=0，x-6=0，
∴x1=3，x2=6．
③：由2x2-4x-1=0得，
b2-4ac=（-4）2-4×2×（-1）=24，
∴x=
=，∴x1=
，x2=．分析：①分解因式后得到∴（x+2+2）（x+2-2）=0，推出x+4=0，x=0，求出方程的解即可；
②移项后分解得到（x-3）（2x-6-x）=0，推出x-3=0，x-6=0，求出方程的解即可；
③求出b2-4ac的值，代入公式x=
进行计算即可．点评：本题主要考查对解一元二次方程，解一元一次方程的连接和掌握，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．
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