Question

定义符号y_x表示与自变量x所对应的函数值．例如对于函数y=x²-2x+4，当x=2时，对应的函数值y=4，则可以写为：y₂=4．在二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）中，若y_t+1=y_-t+1对任意实数t都成立，那么下列结论错误的是（　　）

A．y0=y2

B．y-1＞y1

C．y4＜y3

D．y2＞y1

Answer 1

∵y_t+1=y_-t+1，
∴抛物线对称轴为x=

t+1-t+1

2

=1，
∵

1

2

（0+2）=1，
∴当x=0和x=2时，两个函数对应的点时对称点，则y₀=y₂，故A正确；
∵a＞0，∴抛物线开口向上，
∴横坐标为1的点为顶点，最低，
∴y_-1＞y₁，y₂＞y₁故B，D正确；
当x=3和x=4时，两个点在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，因而y₄＞y₃，故C错误；
故选C．