Question

要使代数式

3-|x+1|

|x-1|-2

有意义，实数x的取值范围是

-4≤x＜-1

．

Answer 1

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．

解答：解：根据二次根式有意义，分式有意义得：3-|x+1|≥0且|x-1|-2＞0，
解3-|x+1|≥0得：-4≤x≤2；
解|x-1|-2＞0得：x＜-1或x＞3；
则实数x的取值范围是-4≤x＜-1．
故答案为：-4≤x＜-1．

点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．