Question

某地长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定质量，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，根据图象回答下列问题：
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）求旅客最多可免费携带多少千克行李？
（3）某旅客所买的行李票的费用为4～15元，求他所带行李的质量范围．

Answer 1

分析：（1）根据函数图象直接运用待定系数法就可以求出函数关系式；
（2）当y=0时带入函数的解析式就可以x的值，从而得到结论；
（3）将y的解析式带入4≤y≤15，求出x的值就可以得出结论．

解答：解：（1）设y与x之间的函数关系式为：y=kx+b，
由题意，得

6=60k+b 10=80k+b

，解得：

k= 1 5 b=-6

，
故y与x之间的函数关系式为y=

1

5

x-6；

（2）当y=0时，0=

1

5

x-6，
解得x=30．
故旅客最多可免费携带30千克行李；

（3）由题意，得
4≤

1

5

x-6≤15，
解得：50≤x≤105．
故他所带行李的质量范围是：50≤x≤105千克．

点评：本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的运用，列不等式组解实际问题的运用，求出函数的解析式是解决本题的关键．