题目内容
如图,AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN于点E,CD⊥MN于点F,P为EF上的任意一点,则PA+PC的最小值为_________
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.
解:连接OA,OB,OC,作CH垂直于AB于H.
根据垂径定理,得到BE=
AB=4,CF=
CD=3,
∴OE=
=
=3,
OF=
=
=4,
∴CH=OE+OF=3+4=7,
BH=BE+EH=BE+CF=4+3=7,
在直角△BCH中根据勾股定理得到BC=7
,
则PA+PC的最小值为
.
练习册系列答案
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