Question

如图，一个门框的下部是长方形，上部是半圆形．已知长方形的长为x，宽为y，半圆的直径是长方形的长．
（1）用x、y的代数式表示门框的面积．
（2）当x=120，y=60，π取3时，求门框的面积．

Answer 1

分析：（1）分别计算出半圆及矩形的面积，两者相加即可得出门框的面积．
（2）将各字母的数值代入即可得出答案．

解答：解：（1）半圆的面积=

1

2

π（

x

2

）²=

1

8

πx²，矩形的面积=xy，
∴门框的面积=xy+

1

8

πx²．

（2）将x=120，y=160，π=3代入（1）的面积表达式，
可得：s=120×160+

1

8

×3×120²=8550．

点评：此题考查了扇形面积的计算、代数式求值，属于基础题，解答本题的关键是正确表示出半圆形的面积，难度一般．