题目内容
如图,在△ABC中,M是AC边中点,E是AB上一点,且AE=
AB,连接EM并延长,交BC的延长线于D,此时BC:CD为( )

| 1 |
| 4 |
| A.2:1 | B.3:2 | C.3:1 | D.5:2 |
过M作MF∥BD,如图所示:
∵M是AC边的中点,
∴FM为△ABC的中位线,即FM=
| 1 |
| 2 |
∵AE=
| 1 |
| 4 |
∴EF=
| 1 |
| 3 |
∵MF∥BC,
∴△EFM∽△EBD,其相似比为1:3,即FM=
| 1 |
| 3 |
∵FM=
| 1 |
| 2 |
∴CD=
| 1 |
| 2 |
故选A.
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