Question

二次函数y=-

1

2

x2+2x的对称轴是直线

2

；函数 y=（x-1）（x+3）的图象的对称轴是直线

-1

．

Answer 1

分析：直接根据二次函数的对称轴方程求出二次函数y=-

1

2

x2+2x的对称轴；由函数 y=（x-1）（x+3）可得出此函数与x轴的交点，再根据这两点关于对称轴对称即可求出其对称轴方程．

解答：解：∵二次函数y=-

1

2

x2+2x中，a=-

1

2

，b=2，
∴其对称轴x=-

b

2a

=-

2

2×(- 1 2 )

=2；
∵y=（x-1）（x+3）与x轴的两交点为（1，0），（-3，0），
∴其对称轴x=

-3+1

2

=-1．
故答案为：2；-1．

点评：本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的对称轴方程及函数图象与x轴的交点问题是解答此题的关键．