题目内容
如图，在△ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A+∠B=120°，则∠ANM=（ ）分析：根据三角形的内角和等于180°求出∠C=60°，然后判断出MN是△ABC的中位线，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN∥BC，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可．
解答：解：∵∠A+∠B=120°，
∴∠C=180°-（∠A+∠B）=180°-120°=60°，
∵M、N分别是AB、AC的中点，
∴MN是△ABC的中位线，
∴MN∥BC，
∴∠ANM=∠C=60°．
故选C．
∴∠C=180°-（∠A+∠B）=180°-120°=60°，
∵M、N分别是AB、AC的中点，
∴MN是△ABC的中位线，
∴MN∥BC，
∴∠ANM=∠C=60°．
故选C．
点评：本题考查了三角形的中位线定理，三角形的内角和等于180°，以及两直线平行，同位角相等的性质，根据三角形的中位线定理得到MN∥BC是解题的关键．
练习册系列答案
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