题目内容
如图，在△ABC中，∠B=∠C=50°，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠BAD=________．
40°
分析：据AAS易证得△BDE≌△CDF，可得ED=FD，据三角形全等的判定HL易证得△AED≌△AFD，即可得∠EAD=∠FAD，即AD为∠BAC的角平分线，即可得∠BAD的度数．
解答：∵∠B=∠C，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴△BDE≌△CDF（AAS），
∴ED=FD；
又∵∠AED=∠AFD=90°，AD为公共边，
∴△AED≌△AFD，
∴∠EAD=∠FAD，即AD为∠BAC的角平分线，
∴∠BAD=
（180°-∠B-∠C）=×（180°-50°-50°）=40°．
故答案填：40°．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定和性质，涉及到三角形内角和定理、角平分线的性质等知识点，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．
分析：据AAS易证得△BDE≌△CDF，可得ED=FD，据三角形全等的判定HL易证得△AED≌△AFD，即可得∠EAD=∠FAD，即AD为∠BAC的角平分线，即可得∠BAD的度数．
解答：∵∠B=∠C，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴△BDE≌△CDF（AAS），
∴ED=FD；
又∵∠AED=∠AFD=90°，AD为公共边，
∴△AED≌△AFD，
∴∠EAD=∠FAD，即AD为∠BAC的角平分线，
∴∠BAD=
（180°-∠B-∠C）=×（180°-50°-50°）=40°．故答案填：40°．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定和性质，涉及到三角形内角和定理、角平分线的性质等知识点，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．
练习册系列答案
名师点睛字词句段篇系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=