Question

（1）计算：（-1）²+π⁰+3^-1-

4

．
（2）解方程：x²-3x-1=0．

Answer 1

分析：（1）（-1）²=1、π⁰=1、3^-1=

1

3

、

4

=2；
（2）利用配方法解方程．

解答：解：（1）原式=1+1+

1

3

-2
=

1

3

（2）由原方程，得
（x-

3

2

）²-

9

4

-1=0，即（x-

3

2

）²=

13

4

，
∴x-

3

2

=±

13

2

，
∴x=±

13

2

+

3

2

∴原方程的根是x₁=

13 +3

2

，x₂=

3- 13

2

．

点评：（1）有理数的运算顺序：有理数的混合运算法则即先算乘方或开方，再算乘法或除法，后算加法或减法；
（2）本题主要考查的是利用配方法（通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法）来解一元二次方程．