Question

如图，△ABC被DE、FG分成面积相等的三部分（即S₁=S₂=S₃），且DE∥FG∥BC，BC=

6

，FG-DE=（　　）

• A、

  3

  -1
• B、

  6

  -

  3

• C、

  6

  -

  2

• D、2-

  2

Answer 1

分析：根据△ABC被DE、FG分成面积相等的三部分即可求得DE、FG、BC的比值，设DE=x，FG=

2

x，BC=

3

x，根据BC=

6

即可求得x的值，即可求得FG、DE的长，即解题．

解答：解：∵DE∥FG∥BC，
∴图中所有的三角形均相似，
∴S_△ADE：S_△AFG：S_△ABC=1：2：3，
由相似三角形的性质和面积比可得DE：FG：BC=1：

2

：

3

，
设DE=x，FG=

2

x，BC=

3

x，
则

3

x=

6

，
∴x=

2

，
∴DE=

2

，FG=2，
∴FG-DE=2-

2

．
故选D．

点评：本题考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形对应边比值相等的性质，考查了三角形面积的计算，本题中求得DE：FG：BC=1：

2

：

3

是解题的关键．