直线y＝x+2与x轴.y轴分别交于A.B两点.D是x轴上一点.坐标为(x.0).△ABD的面积为S. (1)求点A和点B的坐标, (2)求S与x的函数关系式, (3)当S=12时.求点D的坐标. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

直线y＝x＋2与x轴、y轴分别交于A、B两点，D是x轴上一点，坐标为（x，0），△ABD的面积为S.

（1）求点A和点B的坐标；

（2）求S与x的函数关系式；

（3）当S=12时，求点D的坐标.

解：（1）A，B的坐标分别为（-4,0）和（0,2）（2分）.

（2）S=AD·OB=|x-（-4）|×2=|x+4|（5分，也可以等于）

（3）由题意知|x+4|=12，解得x=8或x=-16（7分），即D的坐标为（8,0）或（-16，0）（8分）.

练习册系列答案

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Ⅱ．已知l₁：直线y＝－x＋3和l₂：直线y＝2x，l₁与x轴交点为A．求：

（1）l₁与l₂的交点坐标．

（2）经过点A且平行于l₂的直线的解析式

如图，抛物线y＝a(x＋1)(x－5)与x轴的交点为M、N．直线y＝kx＋b
与x轴交于P(－2，0)，与y轴交于C．若A、B两点在直线y＝kx＋b上，且AO=BO=，AO⊥BO．D为线段MN的中点，OH为Rt△OPC斜边上的高．
【小题1】OH的长度等于___________；k＝___________，b＝____________；
【小题2】是否存在实数a，使得抛物线y＝a(x＋1)(x－5)上有一点E，满足以D、N、E为顶点的三角形与△AOB相似?若不存在，说明理由；若存在，求所有符合条件的抛物线的解析式，同时探索所求得的抛物线上是否还有符合条件的E点(简要说明理由)；并进一步探索对符合条件的每一个E点，直线NE与直线AB的交点G是否总满足PB·PG＜，写出探索过程．

如图，已知抛物线y＝x²＋bx＋c与坐标轴交于A、B、C三点， A点的坐标为（－1，0），过点C的直线y＝x－3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PH⊥OB于点H．若PB＝5t，且0＜t＜1．

（1）填空：点C的坐标是，b＝，c＝；

（2）求线段QH的长（用含t的式子表示）；

（3）依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由．

如图，已知抛物线y＝x²＋bx＋c与坐标轴交于A、B、C三点， A点的坐标为

（－1，0），过点C的直线y＝x－3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PH⊥OB于点H．若PB＝5t，且0＜t＜1.

1.（1）填空：点C的坐标是_ _，b＝_ _；

2.（2）求线段QH的长（用含t的式子表示）；

3.（3）依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由.

如图所示，直线y＝x＋1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y＝x＋1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y＝x＋1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；…依此类推，则第n个正方形的边长为______________

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