Question

已知函数y=(m+1)xm2+1-4mx+2的图象是一条抛物线，求这条抛物线表达式．

Answer 1

分析：根据题意知，函数y=(m+1)xm2+1-4mx+2是二次函数，则m²+1=2，且m+1≠0．据此可以求得m的值．

解答：解：∵函数y=(m+1)xm2+1-4mx+2的图象是一条抛物线，
∴函数y=(m+1)xm2+1-4mx+2是二次函数，
∴m²+1=2，且m+1≠0，
解得，m=1，
则该函数的解析式为：y=2x²-4x+2．

点评：此题考查了二次函数的定义，关键是根据定义列出方程，在解题时要注意m+1≠0．