Question

已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为5．试求：x²-（a+b+cd）x+（a+b）1998+（-cd）1999的值．

Answer 1

分析：a，b互为相反数，则a+b=0；c，d互为倒数，则cd=1，x的绝对值为5，则x=±5，可以把这些当成一个整体代入计算，就可求出代数式的值．

解答：解：∵a，b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c，d互为倒数，
∴cd=1，
∵x的绝对值为5，
∴x=±5，
∴当x=-5时，x²-（a+b+cd）x+（a+b）1998+（-cd）1999=25-（0+1）×（-5）+0-1999=-1969；
当x=5时，x²-（a+b+cd）x+（a+b）1998+（-cd）1999=25-（0+1）×5+0-1999=-1979．

点评：考查了有理数的混合运算，观察题中的已知条件，可以发现a+b，cd，x都可以当整体代入求出代数式的值．