Question

若方程x²+（k+2）x+3=0的两个实数根都比1大，则k的取值范围是

-6＜k＜-2-2

3

．

Answer 1

分析：根据题意方程有两个实数根且两根之和大于2，据此求解即可．

解答：解：∵程x²+（k+2）x+3=0的两个实数根都比1大，
∴

(k+2)2-12≥0 -(k+2)＞2 1+k+2+3＞0

解得：-6＜k＜-2-2

3

．
故答案为：-6＜k＜-2-2

3

．

点评：本题考查了根与系数的关系及根的判别式的知识，解答本题的关键是真正了解两根均大于2的意义．