题目内容
如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为（ ）
A．9：4 B．3：2 C．4：3 D．16：9
考点：翻折变换（折叠问题）。
解答：解：设BF=x，则CF=3﹣x，BF′=x，
又点B′为CD的中点，
∴B′C=1，
在Rt△B′CF中，BF′2=B′C2+CF2，即
，
解得：
，即可得CF=
，
∵∠DB′G=∠DGB=90°，∠DB′G+∠CB′F=90°，
∴∠DGB=∠CB′F，
∴Rt△DB′G∽Rt△CFB′，
根据面积比等于相似比的平方可得：
=
=
．
故选D．
练习册系列答案
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