题目内容
抛物线y=ax2-4x+a-3的图象的最低点在x轴上，则a的值为________．
4
分析：由题意抛物线的最低点在x轴上，可知抛物线与x轴相切，得△=0，从而求出a的值．
解答：∵抛物线y=ax2-4x+a-3的最低点在x轴上，
∴方程ax2-4x+a-3=0只有一根，
∴△=（-4）2-4a（a-3）=0，
∵函数为二次函数，
∴解得a=4或a=-1，
∵图象有最低点，
∴a＞0，
∴a=4．
故答案为：4．
点评：此题主要考查一元二次方程与函数的关系，函数与x轴的交点的横坐标就是方程的根，若方程有一根说明函数与x轴相切，两者互相转化，要充分运用这一点来解题．
分析：由题意抛物线的最低点在x轴上，可知抛物线与x轴相切，得△=0，从而求出a的值．
解答：∵抛物线y=ax2-4x+a-3的最低点在x轴上，
∴方程ax2-4x+a-3=0只有一根，
∴△=（-4）2-4a（a-3）=0，
∵函数为二次函数，
∴解得a=4或a=-1，
∵图象有最低点，
∴a＞0，
∴a=4．
故答案为：4．
点评：此题主要考查一元二次方程与函数的关系，函数与x轴的交点的横坐标就是方程的根，若方程有一根说明函数与x轴相切，两者互相转化，要充分运用这一点来解题．
练习册系列答案
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已知点（2，8）在抛物线y=ax2上，则a的值为（ ）
| A、±2 | ||
B、±2
| ||
| C、2 | ||
| D、-2 |
若（2，0）、（4，0）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是直线（ ）
| A、x=0 | B、x=1 | C、x=2 | D、x=3 |
（2012•陕西）如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．