题目内容
如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2 ， ∠3=∠4.
（1）证明：△ABE≌△DAF；
（2）若∠AGB=30°，求EF的长.
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解：（1）∵四边形ABCD是正方形
∴AB=AD
在△ABE和△DAF中
∴△ABE≌△DAF
（2）∵四边形ABCD是正方形
∴∠1+∠4=900
∵∠3=∠4
∴∠1+∠3=900
∴∠AFD=900
在正方形ABCD中， AD∥BC
∴∠1=∠AGB=300
在Rt△ADF中，∠AFD=900 AD=2
∴AF=
DF =1
由(1)得△ABE≌△ADF
∴AE=DF=1
∴EF=AF-AE=
练习册系列答案
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（ ）
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