Question

如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA=

3

5

，BE=4，则tan∠DBE的值是（　　）

• A、

  4

  3

• B、

  3

  4

• C、2
• D、

  1

  2

Answer 1

分析：在直角三角形ADE中，cosA=

3

5

，求得AD，AE．再求得DE，即可得到tan∠DBE=

DE

BE

．

解答：解：设菱形ABCD边长为x，
∵BE=4，
∴AE=x-4，
∵cosA=

3

5

，
∴

AE

AD

=

x-4

x

=

3

5

，
∴x=10，
∴AE=10-4=6，
∴DE=

AD2-AE2

=8，
∴tan∠DBE=

DE

BE

=

8

4

=2．
故选C．

点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系，难度适中．