题目内容
已知二次函数y＝4x2－4(m＋2)x＋m2＋4m－5.
（1）求证：此二次函数的图象与x轴必有两个交点；
（2）若
，设其图象与x轴的两个交点为A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，求△ABC的面积S（用含m的式子表示）
解：（1）证明：△＝16(m＋2)2－4×4(m2＋4m－5)＝16m2＋64m＋64－16m2－64m＋80＝144＞0
∴y＝4x2－4(m＋2)x＋m2＋4m－5的图象与x轴必有两个交点.
（2）由于4x2－4(m＋2)x＋m2＋4m－5＝［2x－(m＋5)］［2x－(m－1)］，
所以两点的坐标是
，点C的坐标是
已知
，所以点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，点C在y轴负半轴，
故
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