如图.在和中. . . . 在同一条直线上. . .要使≌.还需要添加一个条件是( )．A. B. C. D. A [解析]A.∵.∴.∴.又. .∴≌, B.BE=EC.此时不能证明BC=EF.故不能证明≌, C.EC=CF.此时不能证明BC=EF.故不能证明≌, D.AC//DF.则∠ACB=∠F.与已知的两边构成了SSA的条件.故不能证明△ABC≌△DEF. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在和中，，，，在同一条直线上，，，要使≌，还需要添加一个条件是（）．

A. B. C. D.

A 【解析】A、∵，∴，∴，又，，∴≌； B、BE=EC，此时不能证明BC=EF，故不能证明≌； C、EC=CF，此时不能证明BC=EF，故不能证明≌； D、AC//DF，则∠ACB=∠F，与已知的两边构成了SSA的条件，故不能证明△ABC≌△DEF，故选．

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将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于点E，AB=，则四边形AB1ED的内切圆半径为（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】作∠DAF与∠AB1G的角平分线交于点O，过O作OF⊥AB1，则∠OAF=30°，∠AB1O=45°，故B1F=OF=OA，设B1F=x，则AF=﹣x，故（﹣x）2+x2=（2x）2，解得或（舍去）， ∴四边形AB1ED的内切圆半径为：．故选：B．

如图，在⊙中，，，则__________．

【解析】∵四边形为⊙的内接四边形， ∴，又， ∴，在中，，， ∴，故答案为：．

如图，在中，．

（）用尺规在边上求作一点，使（不写作法，保留作图痕迹）．

（）连结，若，，试求的长．

（）作图见解析；（）．【解析】试题分析：（1）作AB的垂直平分线，垂直平分线与BC的交点即为满足条件的点；（2）设BP=x，则AP=x，CP=BC-PB=8-x，然后在Rt△ACP中根据勾股定理进行求解即可得. 试题解析：（）如图所示，点P即为所求作的点；（）∵， ∴设，， ∵， ∴，在中，，，， ∴． ...

不等式（a﹣b）x＜a﹣b的解集是x＞1，则a、b的大小关系是：a b．

＜【解析】试题分析：本题需先根据不等式不等式（a﹣b）x＜a﹣b的解集是x＞1，的解集是x＜1，得出a﹣b的关系，即可求出答案．【解析】 ∵不等式（a﹣b）x＜a﹣b的解集是x＞1， ∴a﹣b＜0， ∴a＜b，则a与b的大小关系是a＜b．故答案为：＜．

下列四个图形中，是轴对称图形的是（）．

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．根据轴对称图形的定义可得选项A、B、D不是轴对称图形，选项C是轴对称图形，故D答案选C．

已知是二次函数，且函数图象有最高点．

（1）求k的值；

（2）求顶点坐标和对称轴，并说明当x为何值时，y随x的增大而减少．

（1）k=﹣3；（2）当k=﹣3时，y=﹣x2顶点坐标（0，0），对称轴为y轴，当x＞0时，y随x的增大而减少．【解析】试题分析：（1）根据二次函数的定义得出k2+k﹣4=2，再利用函数图象有最高点，得出k+2＜0，即可得出k的值；（2）利用（1）中k的值得出二次函数的解析式，利用形如y=ax2（a≠0）的二次函数顶点坐标为（0，0），对称轴是y轴即可得出答案．试题解析：【...

如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．

（1）如果，求MN的长；

（2）若AC = xcm，BC = (10﹣x)cm，求MN的长.

（1）MN = 7cm；（2）MN = 5cm 【解析】试题分析：（1）根据M是线段AC的中点，AM=BC=5cm，于是得到AM=CM=5cm，BC=4cm，由于N是线段BC的中点，得到CN=BC=2cm，根据线段的和差即可得到结论；（2）根据M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，于是得到CM=AC=xcm，CN=BC=（10﹣x）=5﹣x，根据MN=CN+CM即可得到结论． ...

下列各式中，不能与合并的是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题分析：根据同类二次根式（被开方数相同）和最简二次根式，可先化简知：，， =， =5， = ，故答案为D 故选：D