题目内容
如图，边长为2的正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分的面积为分析：连接正六边形的相邻的两个顶点与圆心，构造扇形和等边三角形，则可得到弓形的面积，阴影部分的面积等于弓形的3倍．
解答：
解：连接CO、DO，
∴S阴影部分=3（S扇形OCD-S正三角形OCD）
=3（
-
）
=2π-3
故答案为：2π-3
解：连接CO、DO，∴S阴影部分=3（S扇形OCD-S正三角形OCD）
=3（
| 60π×22 |
| 360 |
| 3 |
=2π-3
| 3 |
故答案为：2π-3
| 3 |
点评：本题考查了正多边形与圆及扇形的面积的计算，解题的关键是知道阴影部分的面积等于三个弓形的面积．
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