题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D，沿DE所在直线折叠，使点B恰好与点A重合，若CD=2，则AB的值为________．
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分析：由折叠的性质知，叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．
解答：∵BD平分∠ABC，∠DBA=∠A，
∴∠CBD=∠DBA=∠A，
∴∠CBD+∠DBA+∠A=90°，∠CBD=∠DBA=∠A=30°．
∴AB=CD÷tan30°=2，AB=BC÷sinA=4．
点评：本题利用了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；
2、角的平分线的性质，直角三角形的性质，锐角三角函数的概念求解．
分析：由折叠的性质知，叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．
解答：∵BD平分∠ABC，∠DBA=∠A，
∴∠CBD=∠DBA=∠A，
∴∠CBD+∠DBA+∠A=90°，∠CBD=∠DBA=∠A=30°．
∴AB=CD÷tan30°=2
，AB=BC÷sinA=4．点评：本题利用了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；
2、角的平分线的性质，直角三角形的性质，锐角三角函数的概念求解．
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．