题目内容
某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系：
（1）若日销售量y与日销售单价x之间是一次函数关系，试求出y与x之间的还是关系解析式．
（2）设经营此商品的日销售利润（不考虑其他因素）为Q元，试求出日销售利润Q元与日销售单价x之间的函数关系式，并求出日销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润，此时最大日销售利润是多少元？
| x | 3 | 5 | 9 | 11 |
| y | 18 | 14 | 6 | 2 |
（2）设经营此商品的日销售利润（不考虑其他因素）为Q元，试求出日销售利润Q元与日销售单价x之间的函数关系式，并求出日销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润，此时最大日销售利润是多少元？
分析：（1）根据已知表中提供的数据，在坐标系中找出各点即可；再利用待定系数法求一次函数解析式即可；
（2）根据日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式，利用二次函数的最值问题，求出即可．
（2）根据日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式，利用二次函数的最值问题，求出即可．
解答：解：（1）设y=kx+b，
将（3，18），（5，14）代入上式，
，
解得：
，
故所求函数关系式是y=-2x+24（0≤x＜12），
（2）当0≤x＜12时，
Q=y（x-2）=（24-2x）（x-2）=-2x2+28x-48=-2（x-7）2+50．
故当x=7时，日销售利润获得最大值为50元．
将（3，18），（5，14）代入上式，
|
解得：
|
故所求函数关系式是y=-2x+24（0≤x＜12），
（2）当0≤x＜12时，
Q=y（x-2）=（24-2x）（x-2）=-2x2+28x-48=-2（x-7）2+50．
故当x=7时，日销售利润获得最大值为50元．
点评：此题主要考查了二次函数的综合应用以及待定系数法求一次函数解析式，利用数形结合是这部分考查的重点，同学们应重点掌握．
练习册系列答案
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某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系：| x | 3 | 5 | 9 | 11 |
| y | 18 | 14 | 6 | 2 |
①根据表中提供的数据描出实数对（x，y）的对应点；
②猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式，并画出图象．并说明当x≥12时对应图象的实际意义．
（2）设经营此商品的日销售利润（不考虑其他因素）为 P元，根据日销售规律：
①试求日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数关系式；
②当日销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？试问日销售利润P是否存在最小值？若有，试求出，并说明其实际意义；若无，请说明理由．
某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如表所示关系，试确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式．
| x | 3 | 5 | 8 | 10 | 11 |
| y | 18 | 14 | 8 | 4 | 2 |
．
某商场经营一批进价为2元的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售价x（元）与日销售量y（件）之间有如下关系：